El Consejo Directivo gobierna el quehacer cotidiano de la institución, con el respaldo del estatuto que, con las actualizaciones aprobadas por sucesivas asambleas, rige desde 1882. Está constituido por catorce socios mayores, que acceden a esa función a través de la elección por listas que se presentan anualmente para renovación parcial de sus miembros. Todos los consejeros se desempeñan ad honorem.
Durante el año 2011, el Consejo Directivo está formado por las siguientes personas:
| Presidente | Hilda S. Vázquez de Fortunato |
| Vicepresidente | Diego Rozas Dennis |
| Secretario | Esther B. Serruya |
| Prosecretario | Graciela Carbonetti |
| Tesorero | Claudia E. Jorge |
| Protesorero | Zulema Gaido |
| Vocales titulares | Carlos R. Baeza |
| Ana Crespo | |
| Sara Pintos | |
| Roberto E. Brevedan | |
| Vocales suplentes | Diana Scheines |
| Iris Albiero | |
| Luci Serruya | |
| Agustín Vila | |
El Estatuto encomienda al Consejo atender prioritariamente al fomento de la Biblioteca Popular dependiente de la entidad. Entre otras, tiene atribuciones para adquirir bienes, contraer obligaciones y suscribir contratos; nombrar a los empleados necesarios para el servicio de la Asociación, fijarles sueldos y removerlos; designar comisiones, ya sea de su seno o de entre los socios, para el mejor cumplimiento de los fines de la Asociación; resolver las solicitudes para la cesión gratuita o arriendo de las dependencias del local social para actos culturales; fijar, en caso necesario, el cobro de aranceles por los diversos servicios que ofrece la Asociación; realizar convenios con instituciones o empresas para la prestación de servicios; dictar los reglamentos internos de la Asociación de su Biblioteca Popular, y modificarlos en armonía con las prescripciones de los Estatutos.
El Consejo Directivo está obligado a velar por el estricto cumplimiento de los Estatutos y reglamentos de la Asociación, y cuenta con potestad disciplinaria fijada estatutariamente. Anualmente, el Consejo debe convocar a una Asamblea General Ordinaria, presentando una memoria anual en la que se informa detalladamente la marcha de la asociación y todo el movimiento administrativo del año, así como el estado de cuentas y balance del ejercicio transcurrido, y el presupuesto para el siguiente período.
El presidente –o en su reemplazo del vicepresidente– representa a la Asociación en todos sus actos civiles, sociales u oficiales; preside las asambleas y sesiones del Consejo Directivo; decreta pagos y desembolsos de tesorería por medio de Ordenes refrendadas por su secretario; ejerce las funciones de director de la Biblioteca, con superintendencia, y adopta toda resolución de carácter urgente con cargo de dar cuenta al Consejo Directivo.
El secretario o el prosecretario refrendan con su firma la del presidente en todos los actos emanados de la Asociación; y ejercen la superintendencia en el local social y sobre el personal de la administración, al tiempo que vigilan el cumplimiento de las disposiciones reglamentarias, los acuerdos del Consejo Directivo y las resoluciones de la presidencia.
El tesorero y el protesorero llevan de acuerdo con el secretario el registro de asociados y cobro de las cuotas sociales; y entienden en todos los aspectos relacionados con las cuentas, depósitos y pagos de la entidad. Su actividad está supervisada por la Comisión revisora de cuentas, que revisa la contabilidad, verifica los comprobantes e informa a la Asamblea sobre la exactitud del inventario y balance.
Los vocales asisten con voz y voto a todas las reuniones del Consejo Directivo, integran comisiones y eventualmente al prosecretario y protesorero en caso de ausencia o acefalía.
A la Biblioteca Popular Bernardino Rivadavia tiene libre acceso toda persona sin distinción de sexo, religión, nacionalidad y condición social. El Estatuto prohíbe desarrollar en sus instalaciones reuniones ni conferencias de propaganda política, comercial o religiosa.
El presupuesto de la entidad depende en gran medida de los ingresos aportados por sus socios ordinarios. El aporte oficial no supera el 6 % de los ingresos. Empresas como Petroquímica Bahía Blanca e Indupa entregan contribuciones en dinero por las que la Biblioteca entrega carnets de lectores a sus empleados; igual modalidad se mantiene con los socios de la Asociación de Cultura Inglesa. Otras empresas son socios extraordinarios, así como el Honorable Concejo Deliberante y la Bolsa de Comercio de Bahía Blanca. Otras instituciones y empresas, como el diario La Nueva Provincia, la Cooperativa Obrera y la AFIP realizan diversos aportes, en dinero o en especie, de acuerdo a convenios específicos.